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Codeforces gym 102920C. Dessert Café 题解

题目大意

求一棵树上的“好点”，满足： 1. 到某个“公寓区” \(A\) 的距离比其他任何点小（除了公寓和它本身） 2. 到另一个“公寓区” \(B\) 的距离比刚才的那个“公寓” \(A\) 到 \(B\) 的距离更小

题解

我们假设 \(P\) 是“好点”，并取出公寓点 \(A\) 和 \(B\)，我们考虑树上该两点的连线，可以发现我们任取一个不在该路径上的点都不满足条件 1，由于条件 2 的限制，正好就是这个连线上的点满足条件，统计这样的在连线上的点即可。

代码

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// https://codeforces.com/gym/102920/problem/C
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cassert>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
 
template <typename _Tp>
void read(_Tp &a, char c = 0, int f = 1) {
    for(c = getchar(); !isdigit(c); c = getchar()) if(c == '-') f = -1;
    for(a = 0; isdigit(c); a = a * 10 + c - '0', c = getchar()); a *= f;
}
 
template <typename _Tp>
void write(_Tp a) {
    if(a < 0) putchar('-'), a = -a;
    if(a > 9) write(a / 10); putchar(a % 10 + '0');
}

const int N = 1e5 + 5;
const int M = 2 * N;

int n, k, hd[N], nxt[M], to[M], w[M], tot;
int a[N];

void add(int u, int v, int c) {
    nxt[++tot] = hd[u], hd[u] = tot, to[tot] = v, w[tot] = c;
}

bool v1[N], v2[N];

bool dfs(int u, int fa) { 
    bool f = 0;
    for(int e = hd[u]; e; e = nxt[e]) {
        int v = to[e];
        if(v == fa) continue;
        if(dfs(v, u) || v1[v]) {
            f = 1;
        }
    }
    if(f) v2[u] = 1;
    return v2[u];
}

int main() {
    // freopen("0729_2.in", "r", stdin);
    read(n), read(k);
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        int u, v, c;
        read(u), read(v), read(c);
        add(u, v, c);
        add(v, u, c);
    }
    for(int i = 1; i <= k; i++) {
        read(a[i]);
        v1[a[i]] = 1;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(v1[i]) {
            dfs(i, 0);
            break;
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(v1[i] || v2[i]) ans++;
    }
    write(ans), putchar('\n');
    return 0;
}