Codeforces gym 102920E. Imprecise Computer 题解
题解
我们首先来看如果 \(x,x+1\) 被错误地判断为 \(x>x+1\) 时会发生什么。
假设是第 \(1\) 次实验，此时 \(r_1(x)\to r_1(x)+1, r_1(x+1)\to r_1(x+1)-1\)，会产生一正一负的影响，考虑第 \(2\) 次实验时同理。我们每次考虑数对 \((x,x+1)\)，根据给出的 \(D_i\)，我们知道了当前的差分 \(|r_1(x)-r_2(x)|\)，根据刚才的叙述，我们要把当前位变为 \(0\)（假如计算机正常时的输出的差分应当全部为 \(0\)），如果当前给出的差分不是 \(0\)，如果是 \(1\)，则对应改变对数 \(i-1,i+1\) 的影响，由于是从前往后依次处理的，如果处理后当前位仍不能为 \(0\)，即处理之前就已经有 \(d_i\geq 2\)，则为非法序列。
代码
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#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cassert>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
template <typename _Tp>
void read(_Tp &a, char c = 0, int f = 1) {
for(c = getchar(); !isdigit(c); c = getchar()) if(c == '-') f = -1;
for(a = 0; isdigit(c); a = a * 10 + c - '0', c = getchar()); a *= f;
}
template <typename _Tp>
void write(_Tp a) {
if(a < 0) putchar('-'), a = -a;
if(a > 9) write(a / 10); putchar(a % 10 + '0');
}
const int N = 1e6 + 5;
int n, d[N];
int main() {
read(n);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
read(d[i]);
}
bool f = 1;
for(int i = 1; i < n; i++) {
if(d[i] >= 2) {
f = 0;
break;
}
if(d[i] == 1) {
if(d[i + 1]) d[i + 1]--;
else d[i + 1]++;
if(d[i - 1]) d[i - 1]--;
else d[i - 1]++;
}
}
if(d[n] != 0) f = 0;
puts(f ? "YES" : "NO");
return 0;
}
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