Codeforces gym 102860I. Walk of Three 题解
题解
注意到，题目中仅需要走三步，要求是不可以走重复的路以及不可以回到 \(1\)，由于步数很小，我们直接计算方案数：首先我们把和 \(1\) 相邻的点标记出来，之后遍历所有的点，统计其周围有多少个和 \(1\) 直接相连的点，假设对 \(i\) 来说是 \(\text{cnt}[i]\)，则后两步可以看做从某一个入边进来，之后选一个不一样的再出去，刚好为 \(3\) 步：即 \[
\text{cnt}[i]\times(\text{cnt}[i]-1)
\]
每个点的方案（除了 \(1\)）累加即可。（边用链表存会 TLE，换成 vector 存就不会，非常离谱）
代码
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#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cassert>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
template <typename _Tp>
void read(_Tp &a, char c = 0, int f = 1) {
for(c = getchar(); !isdigit(c); c = getchar()) if(c == '-') f = -1;
for(a = 0; isdigit(c); a = a * 10 + c - '0', c = getchar()); a *= f;
}
template <typename _Tp>
void write(_Tp a) {
if(a < 0) putchar('-'), a = -a;
if(a > 9) write(a / 10); putchar(a % 10 + '0');
}
const int N = 1e5 + 5;
const int M = 2 * N;
int n, m;
vector<int> to[N];
bool t1[N];
int cnt[N];
int main() {
read(n), read(m);
while(m--) {
int u, v;
read(u), read(v);
to[u].push_back(v);
to[v].push_back(u);
}
for(auto x : to[1]) {
t1[x] = 1;
}
for(int u = 1; u <= n; u++) {
if(t1[u]) {
for(auto v : to[u]) {
cnt[v]++;
}
}
}
ll ans = 0;
for(int i = 2; i <= n; i++) {
if(cnt[i] > 1) ans += cnt[i] * (cnt[i] - 1);
}
write(ans), putchar('\n');
return 0;
}
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